تشخیص نقطه تغییر در سری های زمانی شمارشی: 

یک رویکرد درستنمایی تجربی تشخیص نقاط تغییر یکی از موضوعات مهم در تحلیل سری های زمانی است که با هدف شناسایی زمان وقوع تغییرات ساختاری در رفتار یک فرآیند تصادفی انجام م یشود. این مسئله در سری های زمانی شمارشی، به دلیل ماهیت گسسته داده ها و وابستگی زمانی موجود در مشاهدات، از اهمیت و چالشهای ویژهای برخوردار است. در این سخنرانی، با استفاده از رویکردهای ناپارامتری مانند درستنمایی تجربی تغییرات ساختاری موجود در پارامترهای مدلهای سری زمانی شمارشی مورد بررسی قرار میگیرند. در این چارچوب، بدون نیاز به فرض یک توزیع پارامتری مشخص برای داد هها، آماره های نسبت درست نمایی تجربی برای آزمون وجود نقطه تغییر و شناسایی مکان آن ساخته می شوند. ایده اصلی، مقایسه ساختار مدل در حالت ثبات پارامترها با حالتی است که در یک زمان نامعلوم، پارامترهای فرآیند دچار تغییر می شوند. خواص مجانبی آماره های آزمون، از جمله توزیع حدی تحت فرض صفر و سازگاری روش در تشخیص تغییر، مورد بررسی قرار خواهد گرفت. همچنین عملکرد روشهای پیشنهادی از طریق مطالعات شبیه سازی و تحت سناریوهای مختلف، شامل تغییر در پارامترهای مدل و اندازههای متفاوت نمونه، ارزیابی میشود. در نهایت، کاربرد روشهای مورد بحث بر روی مجموعه داده های واقعی شمارشی ارائه خواهد شد تا نحوه استفاده از این رویکردها در مسائل کاربردی و شناسایی نقاط تغییر در داده های واقعی نشان داده شود.هدف این سخنرانی، ارائه یک چارچوب منسجم برای استفاده از درستنمایی تجربی در مسئله تشخیص نقاط تغییر در سری های زمانی شمارشی و بررسی جنبه های نظری و عملی این روشها است.

Change Point Detection in Count Time Series: an empirical likelihood approach
Change point detection is an important topic in time series analysis, aiming to identify the time points at which structural changes occur in the behavior of a stochastic process. This problem is particularly important and challenging for count time series due to the discrete nature of the data and the temporal dependence among observations. In this talk, structural changes in the parameters of count time series models are investigated using nonparametric approaches, with particular emphasis on empirical likelihood. Within this framework, empirical likelihood ratio statistics are constructed to test for the existence of a change point and to identify its location, without requiring the specification of a particular parametric distribution for the data. The main idea is to compare the model under parameter stability with an alternative in which the process parameters change at an unknown time point. The asymptotic properties of the proposed test statistics, including their limiting distributions under the null hypothesis and the consistency of the procedures for detecting structural changes, are discussed. The performance of the proposed methods is also evaluated through simulation studies under various scenarios, including different types and magnitudes of parameter changes and different sample sizes. Finally, applications to real count time series data are presented to illustrate the implementation of the proposed approaches in practical settings and their ability to identify structural changes in real-world data. The main objective of this talk is to provide a coherent framework for the use of empirical likelihood in change point detection for count time series and to discuss the theoretical and practical aspects of these approaches.